無限次元空間上の確率解析と関連する微分作用素の研究
【研究分野】解析学基礎
【研究キーワード】
確率解析 / 微分作用素 / 中心極限定理 / 確率偏微分方程式 / rough path理論 / 結晶格子 / ベキ零被覆グラフ / ランダムウォーク / 確率論 / 一意性定理 / 離散幾何解析 / ラフパス理論 / マリアヴァン解析
【研究成果の概要】
無限次元空間上のある微分作用素の一意性問題および対応する確率過程の構成の研究を主に行った。特に, 場の量子論のexp(phi)_{2}-モデルに現れる超関数空間上のGibbs測度を可逆測度としてもつDirichlet作用素の一意性および対応する拡散過程の(特異な)確率偏微分方程式を用いた特徴付けを研究した。また結晶格子やベキ零被覆グラフ上の非対称ランダムウォークに対する中心極限定理を, 離散幾何解析の観点から研究し, ラフパス理論への応用も考察した。さらに, 抽象Wiener空間上のGauss測度全体のなす多様体の研究も行った。
【研究代表者】
【研究連携者】 |
| 廣川 真男 | 広島大学 | 大学院工学研究院 | 教授 | (Kakenデータベース) |
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【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2014-04-01 - 2017-03-31
【配分額】4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)