【研究領域課題番号】18K19776 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

量子計算 / 量子優越性 / グラウ最適化 / グラフ不変量 / 計算量理論 / 近似量子コンピュータ / 統計物理 / グラフ / マトロイド / 最適化 / 量子コンピュータ / BDD / 量子優位性 / FPTアルゴリズム / マイナー埋込 / 不変多項式 / 量子超越性 / 量子畳込み / グラフ最適化

【研究成果の概要】

グラフのIsing分配関数の計算に対して、グラフ構造の複雑さを表すパラメタの中で枝幅・ランク幅に着目し、そのパラメタを用いた計算量で効率的なものを構成した。特に、パラメタが定数で抑えられるなどの場合に有効である。Ising分配関数からPotts分配関数、そして2変数グラフ不変多項式のTutte多項式へと展開し、有効閉路なしグラフ枝向き付け数に関する成果も得た。Tutte多項式の単峰性が満たされない反例も最小の例を示した。量子優越性に関して、浅層量子回路における近似量子コンピュータであるIBM量子コンピュータにおいて種々Bell不等式の破れの検証を行い、浅層量子回路での量子計算の有効性を示した。

【研究の社会的意義】

量子コンピュータ開発のスピードが、グローバルな研究投資によって実機が使えるようになり、本研究で開発した古典・量子アルゴリズムについて、研究当初は難しかった量子コンピュータにより実験するところまで到達できている。それによって、現在のノイズのある近似量子コンピュータにおける誤差緩和手法の適用と、さらなる方向の提示もでき、当初の予想を超える研究発表を行うことができている。シミュレーションではなく、近似量子コンピュータ実機による実験を先駆的に発表することで、社会的にも量子コンピュータの時代の到来を認識できるものとなっている。

【研究種目】挑戦的研究(萌芽)

【研究期間】2018-06-29 - 2022-03-31

【配分額】6,370千円 (直接経費: 4,900千円、間接経費: 1,470千円)

【研究分野】数理物理・物性基礎

【研究領域課題番号】16H02211 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

孤立量子多体系 / 熱力学第二法則 / リソース理論 / 量子情報 / 情報スクランブリング / 情報熱力学 / 数理物理 / 統計物理 / 量子エレクトロニクス / 量子計算 / 量子カオス / 熱機関 / 統計力学 / 量子コンピュータ

【研究成果の概要】

本研究で我々は、量子多体系の非平衡ダイナミクスの研究、とくに熱力学第二法則が量子力学から如何にして創発するかについての理論研究を行った。その結果として、第二法則やその一般化であるゆらぎの定理を量子力学に基づいて理論的に示し、それを数値実験によって検証することに成功した。また、その背景となる固有状態熱化仮説や、その例外である量子多体スカーについての研究も行った。さらに情報スクランブリングや熱力学リソース理論など、量子情報理論を含めた様々な観点から、量子多体系の第二法則の理論研究を行い、成果を得た。

【研究の社会的意義】

ミクロで可逆な世界の基本法則である量子力学から、マクロで不可逆な世界の基本法則である熱力学第二法則が如何にして創発するかは、物理の基本原理の観点からのみならず、冷却原子気体など孤立量子多体系の制御技術の観点からも重要である。我々は、第二法則が量子力学から創発する機構を理論的に解明したのみならず、量子情報理論など隣接分野のアイデアを取り入れた様々な研究を行った。そうして得られた成果は、量子多体系の非平衡ダイナミクスの理解に大きく貢献し、さらには量子多体系の物理と量子情報理論の境界領域を開拓するのに資するものである。

【研究種目】基盤研究(A)

【研究期間】2016-04-01 - 2021-03-31

【配分額】45,110千円 (直接経費: 34,700千円、間接経費: 10,410千円)