非線形放物型問題に対する有限要素法の事後誤差解析
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究キーワード】
有限要素法 / 誤差解析 / 非線形放物型偏微分方程式 / 補間空間 / 事後解析 / 放物型問題 / 非線形問題
【研究成果の概要】
非線形放物型偏微分方程式の有限要素法による近似解法を考え、その事前・事後誤差評価を行い、数値解から解の定量的な情報を引き出すことに成功した。具体的な対象としては、差細胞性粘菌の凝集現象を記述するKeller-Segel系や、解の爆発のモデル問題として有名なFujita方程式を扱った。
【研究代表者】
【研究種目】若手研究(B)
【研究期間】2006 - 2008
【配分額】3,770千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 270千円)