不連続ガレルキン法と事後誤差解析の研究
【研究分野】数学一般(含確率論・統計数学)
【研究キーワード】
応用数学 / 解析学 / 数値解析 / 誤差解析 / 有限要素法 / 不連続ガレルキン法 / 事後誤差評価 / ハイブリッド変位法
【研究成果の概要】
有限要素法に密接に関連する数値計算法として近年注目されている不連続ガレルキン法について,その理論的解析や新しい手法の開発と改良,具体的問題への適用などの研究をし,成果を得た.また,その事後誤差解析に関して,必要とされる誤差定数を何個か明らかにし,その一部について具体的な値や上界を求めた.数値例による検証も実施し,理論結果の妥当性や新たな課題の発見,本手法の可能性などに関する知見を得た.特に,不連続ガレルキン法は,近似関数や要素形状の選択に関して自由度が高く,その点で従来の有限要素法を改良できる可能性があることなども判明した.
【研究代表者】
【研究分担者】 |
| 齊藤 宣一 | 東京大学 | 大学院・数理科学研究科 | 准教授 | (Kakenデータベース) |
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【研究種目】基盤研究(C)
【研究期間】2007 - 2009
【配分額】4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)