【研究分野】数学基礎・応用数学

【研究領域課題番号】15K13461 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

数値解析 / 解の爆発 / 爆発レート / 領域爆発 / 爆発曲線 / 再爆発現象 / 確率微分方程式 / 関数微分方程式 / スケール不変性 / 爆発解 / 非線型現象 / 微分方程式 / 爆発オーダー / 爆発領域 / 非線形偏微分方程式 / 数値計算法

【研究成果の概要】

微分方程式の解の大きさが有限時間で無限大に発散する現象を爆発現象という。本研究では、これまで研究が進んでいなかった爆発曲線・領域爆発・再爆発現象といった爆発現象に焦点をあて、これに対する数値計算の方法を提案し、これらに対する理論的研究と平行して数値計算を進め、いくつかの予想を立てることが出来た。更に、一部の予想については研究期間内に数学的に証明を行うことができた。

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2015-04-01 - 2018-03-31

【配分額】3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)