【研究分野】基礎解析学

【研究領域課題番号】24654036 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

放物型方程式 / 双曲型方程式 / 発展方程式 / 平滑化現象 / 強い減衰項 / 非線形波動方程式 / 強減衰項 / マリンライザー方程式 / 階層構造

【研究成果の概要】

物理学をはじめとする自然科学における様々な現象を記述する偏微分方程式の数学的研究は極めて重要である．しかしながら，双曲型方程式の典型例である波の伝播を記述する波動方程式と放物型方程式の代表例である熱の伝播を記述する熱方程式とは，その解の振る舞いが著しく異なるため，その研究手法も研究者の層も乖離しているという現状がある．
強い減衰項を有する波動方程式は，ある種の放物型性を発現するという，研究代表者の予備的研究を基に，減衰項を有する抽象双曲型方程式が放物型性を獲得するメカニズムを明らかにし，双曲型性と放物型性との間に横たわる階層構造を解明した．

【研究種目】挑戦的萌芽研究

【研究期間】2012-04-01 - 2015-03-31

【配分額】3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)