「証明の哲学」の視点に立つ「論理と数学の哲学」の新展開
【研究分野】哲学・倫理学
【研究キーワード】
論理学 / 論理の哲学 / 論理哲学 / 数学の哲学 / 証明 / 論証 / 証明の哲学 / 推論研究 / Wittgenstein / 多属性意思決定 / ウィトゲンシュタイン / 証明論的・型論的意味論 / 図的表現と図的推論・判断 / 論理推論 / 図的論理 / ウィトゲンシュタインの哲学 / 図形推論 / 意思決定 / 図的推論 / 論理哲学史 / 哲学 / 論理学の哲学 / 証明論
【研究成果の概要】
「証明の哲学」の構築に向けて証明と推論の研究を進めた。推論と証明・論証の関連分野を分野横断的に研究するところに本研究の独創性がある。次のような成果を得た。Wittgensteinを中心とした20世紀前半の、証明の哲学に対して現代的再評価を与えた。日常の自然言語による推論に新たな成果を得た。特にデフォルト推論の新たな意味論分析を与えた。図的推論や画像的論理表現の成果を得た。論理の基盤構造を捉える線形論理レベルの証明の有効性分析を行い、Truth-Maker Semantics、実時間システム分析などを含む哲学的・論理学的成果を挙げた。証明論的順序数の論理的・哲学的分析を与えた。
【研究の社会的意義】
学術面に関しては、推論・証明・論証について学際的成果を得ていることに特徴を持つ。哲学を中核とする学際的推論・証明・論証研究が有効であることを示したことに意義があると考える。伝統的に、論理の哲学・分析哲学をはじめ多くの分野では論理的関係の基本が意味論的な「帰結関係」におかれる。この研究は、伝統的帰結関係の深化形として、「推論・証明構造」関係を提案することにつながる。そのために豊かな基礎研究の広がりがあることが示されたといえる。社会的には、論理思考教育や理解しやすい論理的説明法の解明に繋がる。又、本研究は社会的合意形成のための「議論」や論争の構造的理解を与えるという社会的応用可能性を持っている。
【研究代表者】