【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】24300106 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

ブートストラップ / リサンプリング / スケーリング則 / 仮説検定 / モデル選択 / 情報幾何 / 高次漸近理論 / 多変量解析 / クロスバリデーション / 因果推論 / ダイバージェンス / 統計的推測 / GPGPU / ブートストラップ・リサンプリング / ベイズ統計 / マルチスケール / 分子系統学

【研究成果の概要】

データからのリサンプリングによって信頼度を計算するブートストラップ法は近似誤差が大きい．高精度な信頼度を計算するために，データのサンプルサイズが変化するときの確率のスケーリング則を利用したマルチスケール・ブートストラップ法や，リサンプリングによって近似誤差を修正するダブルブートストラップ法が提案されている．本研究ではこの二つの方法を同時に適用するマルチスケール・ダブルブートストラップ法を提案して精度がさらに改善することを証明した．確率分布空間の幾何学を用いて，近似誤差は仮説境界の平均曲率や「平均曲率の平均曲率」として表され，これらをマルチスケール・ブートストラップ法が解消することが分かった．

【研究種目】基盤研究(B)

【研究期間】2012-04-01 - 2016-03-31

【配分額】17,810千円 (直接経費: 13,700千円、間接経費: 4,110千円)

【研究分野】統計科学

【研究領域課題番号】22500251 (KAKENデータベースで見る）

【研究キーワード】

情報学 / 統計科学 / モデル選択 / 一般化線型モデル / 過分散 / 擬似尤度 / セミパラメトリックモデル / conditional independence / model selection / bootstrap / linear mixed model / cain algebra / Rubin causal model / average treatment effect / clustered data / cain polynomial / causal inference / epsilon-uncertainty intervals / grouped likelihood / statistical disclosure control / separoid

【研究成果の概要】

条件付き独立性の概念は、統計モデルを特徴付ける本質的に重要な概念である。時系列モデルやベイズモデルなどを始め、すべての統計モデルがある種の条件付き独立性の仮定の下で構築されている。条件付き独立性は確率変数間の因果関係を特徴づける。本研究の主な目的は公理論的な立場から条件付き独立性の性質を明らかにすることであるが、確率密度関数の初等的性質から条件付き独立性と密接に関連する汎代数構造を誘導できることを示した。この汎代数体系をケーインとよび、ケーインはgraphoidやseparoidの一般化である。また、いくつかの条件付き独立性から別の条件付き独立性を導くためのアルゴリズムについて研究も行った。

【研究種目】基盤研究(C)

【研究期間】2010 - 2012

【配分額】4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)