Discovery Sagaサイレントキーワード俯瞰

スケーリング理論 / Anderson転移 / 非エルミート系 / 量子多体系 / 量子相転移 / アンダーソン転移 / トポロジカル絶縁体 / ワイル半金属 / 局在非局在転移 / 転送行列 / 準位統計 / 機械学習 / CNN / LSTM / ランダム系 / 普遍クラス / 臨界指数 / アンダーソン相転移 / マルチフラクタル / Floquet

2020年度は本課題が始まって2年目となる。前年度に立案した計画に従い以下の成果をあげた。
1）トポロジカル物質中の波束のダイナミクス：乱れたトポロジカル絶縁体・ワイル半金属における波束の弾道的運動を，運動方程式を解くことでシミュレーションし，状態密度のスケーリング理論（Phys. Rev. Lett. 112, 016402 (2014)）により申請者らが提案した速度のスケーリング則を実証した（業績リスト[1]）。
2）非エルミート系のAnderson転移：非エルミート性が物性をどのように変えうるかが最近注目を集めている。今年度は非エルミート性を含むポテンシャルを導入することで，Anderson転移の臨界指数が変わることを準位統計から実証した（業績リスト[2]）。また，非エルミート系における転送行列法の性質を解析的に調べた。
3）機械学習の適用: 申請代表者は2016年に多層畳み込みニューラルネットワーク(CNN)，いわゆる深層学習により固有関数を判定することでランダム量子系の相図を決定できることを明らかにしている[J. Phys. Soc. Jpn. 85, 123706 (2016)]。本年度はこの手法を密度汎関数理論から計算したドープされた半導体における波動関数適用し，金属絶縁体転移の臨界不純物濃度を評価した。また，量子kicked rotorにおける波束のダイナミクスを数値計算から求め，波束の広がり幅をlong-short term memory （LSTM）ネットワークという機械学習の手法で解析し，局在非局在転移の相図を決定した。

深層学習 / 指値注文 / 注文板情報 / 機械学習 / 指値注文板 / 為替レート / LSTM / 金融資産価格変動予測

売買価格と取引量が記録された注文板の情報を利用して為替レートの予測ができるか。さらには、その予測方法として深層学習を用いたところに本研究の特徴がある。深層学習の中でも時系列分析モデルであるLong Short Term Memory (LSTM)を用いた。このモデルの特徴は、過去の情報を長期、短期に記憶することができる点にある。まず、注文板から、注文板上で生じた新規の指値注文、指値注文の変更等のイベントを分類し、指値注文に関する変数を作成した。さらには、これまで為替レート予測の主な変数とされてきた取引(market order)をも加えて、深層学習による1分後の為替レート予測を試みた。その結果、市場最良気配価格を更新する指値注文(improving order)ならびに市場最良気配価格を悪化される指値注文(worsening order)が１分後の為替レートの方向（上がるか、下がるか）予測に貢献することが判明した。次に、これらの指値注文変数の利用したLSTMの予測により利益実現が可能かを検証した。その結果、為替レートの変化方向は予測できるが、利益までは実現できないとの結果が得られた。これは、LSTMといった相対的に複雑な予測モデルをもっても利益を実現できないと意味で、研究対象とした為替市場は効率的である。それではなぜImproving order, worsening orderが為替レートの変化方向予測に貢献するのか。この点については、情報トレーダーが成行注文ではなく、指値注文を使用することに関連する。つまりは、情報の非対称性が小さい今日の為替市場では、指値注文による期待利益が成行注文のそれを上回る。それゆえに、情報トレーダーは利益最大化の点から合理的に指値注文を選択するのである。

【研究分担者】
小布施秀明	北海道大学	工学研究院	助教	(Kakenデータベース)
今田正俊	早稲田大学	理工学術院	上級研究員(研究院教授)	(Kakenデータベース)
羽田野直道	東京大学	生産技術研究所	教授	(Kakenデータベース)
後藤貴行	上智大学	理工学部	教授	(Kakenデータベース)
SLEVIN KEITH	大阪大学	理学研究科	准教授	(Kakenデータベース)

【研究分担者】
飯間等	京都工芸繊維大学	情報工学・人間科学系	准教授	(Kakenデータベース)